Tänne on kerätty matematiikka ympärillämme -teemaan liittyviä opetusmateriaaleja ja -ideota luokka-asteittain sekä aiheeseen liittyviä verkkokursseja ja täydennyskoulutuskursseja.
Sisällys:
Varhaiskasvatus
Perusopetus
Toinen aste
Lisämateriaalia
Varhaiskasvatus
Matematiikkaseikkailu
Kotona tai luokassa toteutettava seikkailuhenkinen tehtäväpaketti, joka on tarkoitus tehdä aikuisen kanssa. Seikkailu sisältää matematiikkaa, ongelmanratkaisua ja toiminnallisuutta.
Seikkailu liittyy tekeillä olevaan Pro Gradu työhön, jossa kehitetään uusia opetusmateriaaleja LUMA2020-hankkeeseen.
Linkit: Aikuisen ohjeet, lokikirja, diat (perustaso), diat (haastava), diat (vaikea), , ,
Matematiikkaa esi- ja alkuopetukseen
Lyhyitä tehtäväpaketteja matematiikan harjoitteluun ja lisätehtäviksi varhaisopetukseen sekä alkuopetukseen.
Linkit: Ruutuhyppelyä, luokittelutehtäviä, yhteen- ja vähennyslaskuja
Matematiikka ja tanssi
Kuvaus: Geometrisiin muotohin voi tutustua muodostamalla niitä oman kehon avulla tai yhdessä kaverin kanssa. Musiikin rytmeihin ja tavujen pituuksiin pääsee käsiksi norsun ja apinan askelista muodostuvalla kaavalla.
Linkit: Tanssii muotojen kanssa, Norsut ja Apinat (s.70-78)
Lelan matematiikkaseikkailu päiväkodissa
Kuvaus: Lela- ja Niksu-hahmojen seikkailun kautta opitaan seitsemästä matemaattisesta aihealueesta (aika, geometria, lukukäsite, mittaaminen, ohjelmointi, suhdekäsite, tilastot) päiväkodin arkeen peilaten. Boken finns tillgänglig även på svenska. För den svenska versionen välj SV som språkinställning.
Linkit: Kirja AOE-kirjastossa, Virikekuvat
Robotit liikenteessä
Kuvaus: Työpisteen tavoitteena on innostaa lapsia loogiseen ajatteluun leikinomaisilla tehtävillä Bee-Bot-lattiarobottien avulla.
Linkit: Robotit liikenteessä
Matematiikka ja talous
Kuvaus: Erilaisia oppimateriaaleja työelämä-, talous- ja yrittäjyysaiheiden opetuksen tueksi. Voit suodattaa tuloksia esimerkiksi oppiasteen mukaan.
Linkit: Opettajan aineistopankki
Perusopetus
Hyperbolinen virkkaus
Kuvaus: Koulumatematiikassa puhutaan yleensä vain tasoista ja ns. Euklidisista avaruuksista, joissa kolmion kulmien summa on 180 astetta ja pisteen kautta kulkee tasan yksi annetulle suoralle yhdensuuntainen suora. Yleisesti näin ei kuitenkaan ole. Epäeuklidisia geometrioita ovat elliptiset ja hyperboliset pinnat, eli kaartuvat pinnat. Esimerkki elliptisestä pinnasta on pallon pinta. Hyperbolisia pintoja ovat esimerkiksi monet korallit, lehtisalaatti ja satulapinta. Työssä virkataan hyperbolinen taso tai pseudopallo. Työ sopii myös käsityönopetukseen.
Linkit: Hyperbolinen virkkaus
Matematiikka ja tanssi
Kuvaus: Tanssiin liittyviä tehtäväideoita löytyy perusopetukseen runsaasti, esimerkkinä symmetriatanssit, joiden avulla opitaan geometriaa, rotaatiosymmetrioita, yhteistyötä ja ongelmanratkaisua.
Linkit: Symmetriaa ja tanssia,
Salakirjoitukset
Kuvaus: Projektin aiheena voisi olla erilaisiin salakirjoituksiin tutustuminen tai vaikka jonkin tärkeän viestin salaaminen tai jonkin salatun viestin selvittäminen. Materiaalipankista löytyy muutamia esimerkkisalauksia.
Linkit: Salakirjoitus
Tasosta avaruuteen
Kuvaus: Kaikki rakennelmat ympärillämme koostuvat pienemmistä osista. Monissa rakennelmissa nämä osat ovat kiekkoja, kolmioita, neliöitä tai suorakaiteen muotoisia. Tässä työssä on tarkoitus yhdistää tasokuvioita, kuten kolmioita, neliöitä, suorakaiteita, viisi- ja kuusikulmioita, kolmiulotteisiksi kappaleiksi.
Linkit: Tasosta avaruuteen (2.-4.lk), Opettajan ohje (2.-4.lk), Tasosta avaruuteen (5.-6-lk), Opettajan ohje (5.-6.lk)
Monitahokkaat ja symmetriat, Platonin kappaleet ja Eulerin lause
Kuvaus: Monitahokkaat ovat kiehtoneet matemaatikoita ja muita tieteentekijöitä jo antiikin ajoista – egyptiläiset rakensivat pyramidejaan ja kreikkalaiset tutkivat säännöllisiä monitahokkaita, Platonin kappaleita. Tässä työssä on tarkoitus yhdistää säännöllisiä monikulmioita monitahokkaiksi ja tutkia symmetrioita kolmiulotteisten mallien avulla, sekä selvittää miten Eulerin lause liittyy Platonin kappaleisiin. Tehtävät soveltuvat myös toiselle asteelle.
Linkit korjauksessa: Monitahokkaat & Symmetriat + Opettajan ohje, Platonin kappaleet ja Eulerin lause + Opettajan ohje
Catsin ongelmakortit
Kuvaus: Cats Mankkonen seikkailee Kokkolassa ratkaisten matemaattisia ongelmia
Linkit: Matematiikan ongelmakortit alakoululuille
Massan ja puristusvoiman suhde tutuksi käden puristusvoimaa tutkimalla
Kuvaus: Alakouluun (vuosiluokille 4-6) suunnatussa oppimiskokonaisuudessa tarkastellaan käsien puristusvoiman suuruutta. Tässä oppiainerajat ylittävässä kokonaisuudessa käsitellään fysiikan, matematiikan, biologian ja terveystiedon oppisisältöjä.
Linkit: Massan & voiman suhde
Kellon konstruoiminen GeoGebralla
Kuvaus: Ohjeet, kuinka voit yhdessä oppilaiden kanssa konstruoida toimivan kellon GeoGebralla. Osa suurempaa ilmiölähtöistä opetuskokonaisuutta
Linkit: Kellon konstruointi
Matematiikka ja talous
Kuvaus: Erilaisia oppimateriaaleja työelämä-, talous- ja yrittäjyysaiheiden opetuksen tueksi. Voit suodattaa tuloksia esimerkiksi oppiasteen mukaan.
Linkit: Opettajan aineistopankki
Ohjelmointia matematiikan opetukseen
Kuvaus: Kirja sisältää esimerkkejä Python-ohjelmointitehtävistä, jotka soveltuvat peruskoulun ja toisen asteen matematiikan oppisisältöihin. Myös monialaisiin kokonaisuuksiin soveltuvia tehtäviä, kuten kielen määritystä ja tekoälyn suunnittelua. YouTube-kanavalla joihinkin tehtäviin videovisualisointi.
Linkit: Kirja, Videot
Toinen aste
Inversio-ongelmat
Kuvaus: Miten röntgenkuvaus toimii? Miten se liittyy miinaharavapeliin? Inversio-ongelmia selvittämällä voidaan mm. nähdä läpinäkymättömän laatikon sisään ja selvittää monia käytännön ongelmia. Materiaalissa useita käytännöllisiä pulmatehtäviä jotka soveltuvat yläkoulusta lukioon. Teema sopii hyvin projektityöksi esim. lääketiedettä ja matiikkaa yhdistävään projektiin.
Linkit: Inversio ongelmat
Matematiikkaa ja mittakaavoja apuvälineenä
Kuvaus: Matematiikkaa käytetään apuvälineenä monilla aloilla. Sisustussuunnittelijat voivat laatia unelmahuoneen kenkälaatikkoon ja arkkitehdit voivat tehdä pienoismalleja. Nämä simppelit esimerkit toimivat ehkä inspiraationa muillekin ammattikoulujen aloille.
Linkit: Mittakaava
Viruksen mallinnus
Kuvaus: Tässä työssä rakennetaan malli ikosaedrin muotoisesta adenoviruksesta ja pohditaan, miten viruksen rakennetta ja toimintaa voidaan matkia nanoteknologian sovelluksissa. Samalla tullaan havainnollistaneeksi eri suuruusluokkia: minkä kokoisista asioista nano-maailmassa puhutaan. Tehtävä sopii myös alemmille kouluasteille.
Linkit: Viruksen mallinnus, Opettajan ohje
Geometrian mallit
Kuvaus: Koulumatematiikassa puhutaan yleensä vain tasoista ja ns. Euklidisista avaruuksista, joissa kolmion kulmien summa on 180 astetta ja pisteen kautta kulkee tasan yksi annetulle suoralle yhdensuuntainen suora. Yleisesti näin ei kuitenkaan ole. Esimerkiksi pallon pinnalla geometrian lait ovat erilaisia. Pallogeometrian ymmärrys on kuitenkin ollut erittäin tärkeää jo vuosisatoja esimerkiksi merenkulussa tai avaruutta tutkittaessa. Tässä työssä on tarkoitus tutustua hyperboliseen ja elliptiseen geometriaan, eli kaartuviin pintoihin. Rakennamme pinnoille malleja ja pohdimme kulmien suuruuksia ja suoran käsitettä näillä pinnoilla.
Linkit: Geometrian mallit, Opettajan ohje
Matematiikka ja talous
Kuvaus: Erilaisia oppimateriaaleja työelämä-, talous- ja yrittäjyysaiheiden opetuksen tueksi. Voit suodattaa tuloksia esimerkiksi oppiasteen mukaan.
Linkit: Opettajan aineistopankki
Ohjelmointia matematiikan opetukseen
Kuvaus: Kirja sisältää esimerkkejä Python-ohjelmointitehtävistä, jotka soveltuvat peruskoulun ja toisen asteen matematiikan oppisisältöihin. Myös monialaisiin kokonaisuuksiin soveltuvia tehtäviä, kuten kielen määritystä ja tekoälyn suunnittelua. YouTube-kanavalla joihinkin tehtäviin videovisualisointi.
Linkit: Kirja, Videot
Lisämateriaalia ja innostusta verkkokoulutuksista kaikille asteille
LUMATIKKA – matematiikan opetuksen ja oppimisen täydennyskoulutusohjelma
Maksuttomia verkkokursseja suomeksi ja ruotsiksi opettajille varhaiskasvatuksesta toiselle asteelle. Suorita joko yksittäisiä kursseja (alkaen 2 op) tai koko ohjelma (15 op). Tutustu tarkemmin ohjelman sisältöön ja aloita verkkokurssit osoitteessa https://lumatikka.luma.fi/
LUMATIKKA1: Kaikille yhteinen matematiikan yleisdidaktiikan kurssi (3 op)
Matematiikan polulla varhaiskasvatuksesta toiselle asteelle
LUMATIKKA2: Osallistuja valitsee yhden ikäkausikohtainen matematiikan didaktiikan kurssin (6 op)
Varhaiskasvatuksen ja esiopetuksen matikkaa lapsilähtöisesti
Luokkien 1–6 matikkaa oppilaslähtöisesti ja toiminnallisesti
Luokkien 7–9 matikkaa oppilaslähtöisesti ja toiminnallisesti
Lukiomatikkaa opiskelijakeskeisesti ja mielekkäästi
Ammatillisen koulutuksen matikkaa opiskelijakeskeisesti
LUMATIKKA3: Osallistuja valitsee kolme matematiikan erityisdidaktiikan kurssia (á 2 op, yht. 6 op)
Algoritmisen ajattelun kehittäminen
Matematiikkaa kehollisesti ja liikkuen
Matematiikka ja taide
Ohjelmoinnin merkitys matematiikan opetuksessa
Projektit opetuksen polkimena
Ymmärrystä ongelmanratkaisuun