Matematiikka ympärillämme

Sisällys:

Verkkopaneeli

Varhaiskasvatus
Perusopetus
Toinen aste
Lisämateriaalia

Verkkopaneeli

Mistä kaikkialta matematiikkaa oikein löytyy? Miten hyvä matematiikan oppimisprojekti syntyy ja millaista matematiikan monialainen opetus on parhaimmillaan? Tule kuulemaan ja keskustelemaan matematiikan eheyttävästä opetuksesta ja nappaamaan parhaat ideat omaan opetukseesi. Paneelin aikana jaetut linkit täältä.

Puheenjohtajina Eveliina Hietakymi ja Saara Lehto, Helsingin yliopisto.
Panelisteina:

    • Piia Haapsaari, Vuoden 2020 matematiikan opettaja, Kastellin lukio
    • Jani Hannula, päätoiminen tuntiopettaja, Viikin normaalikoulun yläkoulu ja lukio
    • Markku Hannula, matematiikan didaktiikan professori, Helsingin yliopisto
    • Jonna Kangas, varhaiskasvatuksen yliopistonlehtori, Helsingin yliopisto

Varhaiskasvatus

Matematiikka ja tanssi

Kuvaus: Geometrisiin muotohin voi tutustua muodostamalla niitä oman kehon avulla tai yhdessä kaverin kanssa. Musiikin rytmeihin ja tavujen pituuksiin pääsee käsiksi norsun ja apinan askelista muodostuvalla kaavalla.

Linkit: Tanssii muotojen kanssa, Norsut ja Apinat (s.70-78)

Lelan matematiikkaseikkailu päiväkodissa

Kuvaus: Lela- ja Niksu-hahmojen seikkailun kautta opitaan seitsemästä matemaattisesta aihealueesta (aika, geometria, lukukäsite, mittaaminen, ohjelmointi, suhdekäsite, tilastot) päiväkodin arkeen peilaten. Boken finns tillgänglig även på svenska. För den svenska versionen välj SV som språkinställning.

Linkit: Kirja AOE-kirjastossa, Virikekuvat

Robotit liikenteessä

Kuvaus: Työpisteen tavoitteena on innostaa lapsia loogiseen ajatteluun leikinomaisilla tehtävillä Bee-Bot-lattiarobottien avulla.

Linkit: Robotit liikenteessä

Matematiikka ja talous

Kuvaus: Erilaisia oppimateriaaleja työelämä-, talous- ja yrittäjyysaiheiden opetuksen tueksi. Voit suodattaa tuloksia esimerkiksi oppiasteen mukaan.
Linkit: Opettajan aineistopankki

Perusopetus

Hyperbolinen virkkaus

Kuvaus: Koulumatematiikassa puhutaan yleensä vain tasoista ja ns. Euklidisista avaruuksista, joissa kolmion kulmien summa on 180 astetta ja pisteen kautta kulkee tasan yksi annetulle suoralle yhdensuuntainen suora. Yleisesti näin ei kuitenkaan ole. Epäeuklidisia geometrioita ovat elliptiset ja hyperboliset pinnat, eli kaartuvat pinnat. Esimerkki elliptisestä pinnasta on pallon pinta. Hyperbolisia pintoja ovat esimerkiksi monet korallit, lehtisalaatti ja satulapinta. Työssä virkataan hyperbolinen taso tai pseudopallo. Työ sopii myös käsityönopetukseen.

Linkit: Hyperbolinen virkkaus

Matematiikka ja tanssi

Kuvaus: Tanssiin liittyviä tehtäväideoita löytyy perusopetukseen runsaasti, esimerkkinä symmetriatanssit, joiden avulla opitaan geometriaa, rotaatiosymmetrioita, yhteistyötä ja ongelmanratkaisua.

Linkit: Symmetriaa ja tanssia,

Salakirjoitukset

Kuvaus: Projektin aiheena voisi olla erilaisiin salakirjoituksiin tutustuminen tai vaikka jonkin tärkeän viestin salaaminen tai jonkin salatun viestin selvittäminen. Materiaalipankista löytyy muutamia esimerkkisalauksia.

Linkit: Salakirjoitus

Tasosta avaruuteen

Kuvaus: Kaikki rakennelmat ympärillämme koostuvat pienemmistä osista. Monissa rakennelmissa nämä osat ovat kiekkoja, kolmioita, neliöitä tai suorakaiteen muotoisia. Tässä työssä on tarkoitus yhdistää tasokuvioita, kuten kolmioita, neliöitä, suorakaiteita, viisi- ja kuusikulmioita, kolmiulotteisiksi kappaleiksi.

Linkit: Tasosta avaruuteen (2.-4.lk), Opettajan ohje (2.-4.lk), Tasosta avaruuteen (5.-6-lk), Opettajan ohje (5.-6.lk)

Monitahokkaat ja symmetriat, Platonin kappaleet ja Eulerin lause

Kuvaus: Monitahokkaat ovat kiehtoneet matemaatikoita ja muita tieteentekijöitä jo antiikin ajoista – egyptiläiset rakensivat pyramidejaan ja kreikkalaiset tutkivat säännöllisiä monitahokkaita, Platonin kappaleita. Tässä työssä on tarkoitus yhdistää säännöllisiä monikulmioita monitahokkaiksi ja tutkia symmetrioita kolmiulotteisten mallien avulla, sekä selvittää miten Eulerin lause liittyy Platonin kappaleisiin. Tehtävät soveltuvat myös toiselle asteelle.

Linkit: Monitahokkaat & Symmetriat + Opettajan ohje, Platonin kappaleet ja Eulerin lause + Opettajan ohje

Catsin ongelmakortit

Kuvaus: Cats Mankkonen seikkailee Kokkolassa ratkaisten matemaattisia ongelmia

Linkit: Matematiikan ongelmakortit alakoululuille

Massan ja puristusvoiman suhde tutuksi käden puristusvoimaa tutkimalla

Kuvaus: Alakouluun (vuosiluokille 4-6) suunnatussa oppimiskokonaisuudessa tarkastellaan käsien puristusvoiman suuruutta. Tässä oppiainerajat ylittävässä kokonaisuudessa käsitellään fysiikan, matematiikan, biologian ja terveystiedon oppisisältöjä.

Linkit: Massan & voiman suhde

Kellon konstruoiminen GeoGebralla

Kuvaus: Ohjeet, kuinka voit yhdessä oppilaiden kanssa konstruoida toimivan kellon GeoGebralla. Osa suurempaa ilmiölähtöistä opetuskokonaisuutta

Linkit: Kellon konstruointi

Matematiikka ja talous

Kuvaus: Erilaisia oppimateriaaleja työelämä-, talous- ja yrittäjyysaiheiden opetuksen tueksi. Voit suodattaa tuloksia esimerkiksi oppiasteen mukaan.

Linkit: Opettajan aineistopankki

Ohjelmointia matematiikan opetukseen

Kuvaus: Kirja sisältää esimerkkejä Python-ohjelmointitehtävistä, jotka soveltuvat peruskoulun ja toisen asteen matematiikan oppisisältöihin. Myös monialaisiin kokonaisuuksiin soveltuvia tehtäviä, kuten kielen määritystä ja tekoälyn suunnittelua. YouTube-kanavalla joihinkin tehtäviin videovisualisointi.

Linkit: Kirja, Videot

Toinen aste

Inversio-ongelmat

Kuvaus: Miten röntgenkuvaus toimii? Miten se liittyy miinaharavapeliin? Inversio-ongelmia selvittämällä voidaan mm. nähdä läpinäkymättömän laatikon sisään ja selvittää monia käytännön ongelmia. Materiaalissa useita käytännöllisiä pulmatehtäviä jotka soveltuvat yläkoulusta lukioon. Teema sopii hyvin projektityöksi esim. lääketiedettä ja matiikkaa yhdistävään projektiin.

Linkit: Inversio ongelmat

Matematiikkaa ja mittakaavoja apuvälineenä

Kuvaus: Matematiikkaa käytetään apuvälineenä monilla aloilla. Sisustussuunnittelijat voivat laatia unelmahuoneen kenkälaatikkoon ja arkkitehdit voivat tehdä pienoismalleja. Nämä simppelit esimerkit toimivat ehkä inspiraationa muillekin ammattikoulujen aloille.

Linkit: Mittakaava

Viruksen mallinnus

Kuvaus: Tässä työssä rakennetaan malli ikosaedrin muotoisesta adenoviruksesta ja pohditaan, miten viruksen rakennetta ja toimintaa voidaan matkia nanoteknologian sovelluksissa. Samalla tullaan havainnollistaneeksi eri suuruusluokkia: minkä kokoisista asioista nano-maailmassa puhutaan. Tehtävä sopii myös alemmille kouluasteille.

Linkit: Viruksen mallinnus, Opettajan ohje

Geometrian mallit

Kuvaus: Koulumatematiikassa puhutaan yleensä vain tasoista ja ns. Euklidisista avaruuksista, joissa kolmion kulmien summa on 180 astetta ja pisteen kautta kulkee tasan yksi annetulle suoralle yhdensuuntainen suora. Yleisesti näin ei kuitenkaan ole. Esimerkiksi pallon pinnalla geometrian lait ovat erilaisia. Pallogeometrian ymmärrys on kuitenkin ollut erittäin tärkeää jo vuosisatoja esimerkiksi merenkulussa tai avaruutta tutkittaessa. Tässä työssä on tarkoitus tutustua hyperboliseen ja elliptiseen geometriaan, eli kaartuviin pintoihin. Rakennamme pinnoille malleja ja pohdimme kulmien suuruuksia ja suoran käsitettä näillä pinnoilla.

Linkit: Geometrian mallit, Opettajan ohje

Matematiikka ja talous

Kuvaus: Erilaisia oppimateriaaleja työelämä-, talous- ja yrittäjyysaiheiden opetuksen tueksi. Voit suodattaa tuloksia esimerkiksi oppiasteen mukaan.

Linkit: Opettajan aineistopankki

Ohjelmointia matematiikan opetukseen

Kuvaus: Kirja sisältää esimerkkejä Python-ohjelmointitehtävistä, jotka soveltuvat peruskoulun ja toisen asteen matematiikan oppisisältöihin. Myös monialaisiin kokonaisuuksiin soveltuvia tehtäviä, kuten kielen määritystä ja tekoälyn suunnittelua. YouTube-kanavalla joihinkin tehtäviin videovisualisointi.

Linkit: Kirja, Videot

Lisämateriaalia ja innostusta verkkokoulutuksista kaikille asteille

LUMATIKKA – matematiikan opetuksen ja oppimisen täydennyskoulutusohjelma

Maksuttomia verkkokursseja suomeksi ja ruotsiksi opettajille varhaiskasvatuksesta toiselle asteelle. Suorita joko yksittäisiä kursseja (alkaen 2 op) tai koko ohjelma (15 op). Tutustu tarkemmin ohjelman sisältöön ja aloita verkkokurssit osoitteessa https://lumatikka.luma.fi/

LUMATIKKA1: Kaikille yhteinen matematiikan yleisdidaktiikan kurssi (3 op)
Matematiikan polulla varhaiskasvatuksesta toiselle asteelle

LUMATIKKA2: Osallistuja valitsee yhden ikäkausikohtainen matematiikan didaktiikan kurssin (6 op)
Varhaiskasvatuksen ja esiopetuksen matikkaa lapsilähtöisesti
Luokkien 1–6 matikkaa oppilaslähtöisesti ja toiminnallisesti
Luokkien 7–9 matikkaa oppilaslähtöisesti ja toiminnallisesti
Lukiomatikkaa opiskelijakeskeisesti ja mielekkäästi
Ammatillisen koulutuksen matikkaa opiskelijakeskeisesti

LUMATIKKA3: Osallistuja valitsee kolme matematiikan erityisdidaktiikan kurssia (á 2 op, yht. 6 op)
Algoritmisen ajattelun kehittäminen
Matematiikkaa kehollisesti ja liikkuen

Matematiikka ja taide
Ohjelmoinnin merkitys matematiikan opetuksessa
Projektit opetuksen polkimena
Ymmärrystä ongelmanratkaisuun

Vastaa

Sähköpostiosoitettasi ei julkaista. Pakolliset kentät on merkitty *